题目内容
14．设A={（x，y）|x≥0，y≥0，x+y≤1}，则区域{（x2，y2）|（x，y）∈A}的面积为1．分析 根据题意，求出A中x，y的取值集合，再由此求出区域{（x2，y2）|（x，y）∈A}的面积．
解答 
解：集合A={（x，y）|x≥0，y≥0，x+y≤1}表示的平面区域是如图所示的三角形OAB及其内部，
则区域{（x2，y2）|（x，y）∈A}={（x2，y2）|$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤1}\\{0≤y≤1}\end{array}\right.$}={（s，t）|$\left\{\begin{array}{l}{0≤s≤1}\\{0≤t≤1}\end{array}\right.$}
∴该区域的面积为1×1=1．
故答案为：1．
点评 本题考查了二元一次不等式组表示平面区域的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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| C． | 在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是增函数 | |
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