题目内容

正方体的棱长为a，与正方体一条对角线垂直的最大截面面积为

[　　]

A．

B．

C．

D．
答案：B
解析：

分别取 的中点

       构成的正六边形即为所求

        


练习册系列答案
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精英家教网[理]如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱A1D1的中点，H为平面EDB内一点，
HC1
={2m，-2m，-m}(m＜0)
（1）证明HC1⊥平面EDB；
（2）求BC1与平面EDB所成的角；
（3）若正方体的棱长为a，求三棱锥A-EDB的体积．
[文]若数列{an}的通项公式an=
1
(n+1)2
(n∈N+)，记f（n）=（1-a1）（1-a2）…（1-an）．
（1）计算f（1），f（2），f（3）的值；
（2）由（1）推测f（n）的表达式；
（3）证明（2）中你的结论．
（2006•蚌埠二模）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱A1D1的中点，H为平面EDB
内一点，
HC1
=（2m，-2m，-m）（m＜0）．
（1）证明HC1⊥平面EDB；
（2）求BC1与平面EDB所成的角；
（3）若正方体的棱长为a，求三棱锥A-EDB的体积．
已知正方体的棱长为a（a＞0），则它的内切球与外接球的表面积之比为（　　）
A、1：
3
B、1：3
C、1：3
3
D、1：9
设正方体的棱长为a，求：

       (1)正方体的内切球的体积与表面积；

       (2)正方体的外接球的体积与表面积；

       (3)若一球与该正方体的十二条棱都相切，求其体积与表面积.

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