Question

15．函数f（x）=e^x-x-1的最小值是（　　）

• A． -ln2
• B． $-\sqrt{2}$
• C． 0
• D． 1

Answer 1

分析 求出函数的导函数，利用导函数判断函数的单调性，求出函数的极值，得出函数的最值．

解答 解：f（x）=e^x-x-1，
∴f'（x）=e^x-1，
当x在（-∞，0）时，f'（x）＜0，f（x）递减，
当x在（1，+∞）时，f'（x）＞0，f（x）递增，
∴f（x）的最小值为f（0）=0，
故选C．

点评 考查了导函数的基本应用，属于常规题型，应熟练掌握．