题目内容
已知等比数列
的前
项和为![]()
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设数列
满足
,
为数列
的前
项和,试比较
与
的大小,并证明你的结论.
解:(Ⅰ)由
得:
时,
![]()
是等比数列,![]()
,得 ![]()
(Ⅱ)由
和
得![]()
![]()
![]()
![]()
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当
或
时有
,所以当![]()
时有![]()
那么同理可得:当
时有
,所以当![]()
时有![]()
综上:当![]()
时有
;当![]()
时有![]()
练习册系列答案
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已知等比数列
的前
项和为![]()
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设数列
满足
,
为数列
的前
项和,试比较
与
的大小,并证明你的结论.
解:(Ⅰ)由
得:
时,
![]()
是等比数列,![]()
,得 ![]()
(Ⅱ)由
和
得![]()
![]()
![]()
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当
或
时有
,所以当![]()
时有![]()
那么同理可得:当
时有
,所以当![]()
时有![]()
综上:当![]()
时有
;当![]()
时有![]()