题目内容
17．为观察高血压的发病是否与性别有关，某医院随机调查了60名住院患者，将调查结果做成了一个2×2列联表，由于统计员的失误，有两处数据丢失，既往的研究证实，女性患者高血压的概率为0.4，如果您是该统计员，请你用所学知识解答如下问题：| 患高血压 | 不患高血压 | 合计 | |
| 男 | m | 6 | |
| 女 | 12 | n | |
| 合计 | 60 |
（2）已知在不患者高血压的6名男性病人中，有3为患有胃病，现从不患有高血压疾病的6名男性中，随机选出2名进行生活习惯调查，求这2人恰好都是胃病患者的概率．
附：①临界值表：
| P（K2≥k0） | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
分析 （1）利用$\frac{12}{12+n}$=0.4，求出n，m，利用公式求得K2，与临界值比较，即可得到结论；
（2）确定从不患有高血压疾病的6名男性中，随机选出2名进行生活习惯调查，所有基本事件的个数，选取的2人恰好都是胃病患者的基本事件的个数，根据古典概型概率计算公式求得结论．
解答 解：（1）由题意可得，$\frac{12}{12+n}$=0.4，
∴n=18，m=24（2分）
∴K2=$\frac{60×（24×18-6×12）^{2}}{30×30×36×24}$=10＞7.789
∴有99.5%的把握认为患高血压疾病与性别有关．（6分）
（2）从不患有高血压疾病的6名男性中，随机选出2名进行生活习惯调查，所有基本事件共${C}_{6}^{2}$=15个．
每位病人被抽到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的．
选取的2人恰好都是胃病患者的基本事件有共${C}_{3}^{2}$=3个．（10分）
所以选取的2人恰好都是胃病患者的概率为$\frac{3}{15}$=0.2．（12分）
点评 本题考查独立性检验知识以及古典概型及其概率计算公式，考查学生的计算能力，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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2．某小学为迎接校运动会的到来，在三年级招募了16名男志愿者和14名女志愿者．调查发现，男、女志愿者中分别各有10人和6人喜欢运动，其他人员不喜欢运动．
（Ⅰ）根据以上数据完成以下2×2列联表：
（Ⅱ）判断性别与喜欢运动是否有关，并说明理由．
（Ⅲ）如果喜欢运动的女志愿者中恰有4人懂得医疗救护，现从喜欢运动的女志愿者中抽取2名负责医疗救护工作，求抽出的2名志愿者都懂得医疗救护的概率．
附：${Χ^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}（{n=a+b+c+d}）$
临界值表（部分）：
（Ⅰ）根据以上数据完成以下2×2列联表：
| 喜欢运动 | 不喜欢运动 | 总计 | |
| 男 | a= | b= | |
| 女 | c= | d= | |
| 总计 | n= |
（Ⅲ）如果喜欢运动的女志愿者中恰有4人懂得医疗救护，现从喜欢运动的女志愿者中抽取2名负责医疗救护工作，求抽出的2名志愿者都懂得医疗救护的概率．
附：${Χ^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}（{n=a+b+c+d}）$
临界值表（部分）：
| P（χ2≥x0） | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| x0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
9．为了增强消防安全意识，某中学对全体学生做了一次消防知识讲座，从男生中随机抽取50人，从女生中随机抽取70人参加消防知识测试，统计数据得到如下列联表：
（Ⅰ）试判断是否有90%的把握认为消防知识的测试成绩优秀与否与性别有关；
附：
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
（Ⅱ）为了宣传消防，从该校测试成绩获得优秀的同学中采用分层抽样的方法，随机选出6人组成宣传小组．现从这6人中随机抽取2人到校外宣传，求到校外宣传的同学中男生人数X的分布列与数学期望．
| 优秀 | 非优秀 | 总计 | |
| 男生 | 15 | 35 | 50 |
| 女生 | 30 | 40 | 70 |
| 总计 | 45 | 75 | 120 |
附：
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| P（K2≥k0） | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| k0 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
6．同步通讯卫星B定位于地球赤道上一点C的上空，且与地面的距离等于地球的半径，点C与地球上某点A在同一条子午线上，若A点的纬度60°，则从A点看B点的结果是（ ）
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7．在2015年夏天，一个销售西瓜的个体户为了了解气温与西瓜销售之间的关系，随机统计了四天气温与当天的销售额，其数据如表：
由表中数据得到线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=12x+$\stackrel{∧}{a}$，当气温为35℃时，预测销售额约为（ ）
| 气温（℃） | 32 | 34 | 38 | 40 |
| 销售额（元） | 421 | 446 | 497 | 520 |
| A． | 400元 | B． | 420元 | C． | 448元 | D． | 459元 |