Question

若β的终边所在直线经过点P（cos

3π

4

，sin

3π

4

），则sinβ=

 

tanβ=

 

．

Answer 1

考点：任意角的三角函数的定义

专题：三角函数的求值

分析：由条件利用任意角的三角函数的定义，求出sinβ和tanβ的值．

解答： 解：点P（cos

3π

4

，sin

3π

4

），即（-

2

2

，

2

2

），故x=-

2

2

，y=

2

2

，r=|OP|=1，
∴sinβ=

y

r

=

2

2

，tanβ=

y

x

=-1，
故答案为：

2

2

，-1．

点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．