题目内容
已知f（x+
）=x2+
，求f（x）的解析式．
| 1 |
| x |
| 1 |
| x2 |
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：函数的性质及应用
分析：利用拼凑法就可求出复合函数解析式．
解答：
解；∵f（x+
）=x2+
=（x+
）2-2，
令t=x+
，当x＞0时，t≥2
=2，当且仅当x=1时取等号，
当x＜0时，t=-（-x-
）≤-2，当且仅当x=-1时取等号，
∴f（t）=t2-2，t∈（-∞，-2]∪[2，+∞）
∴f（x）=x2-2，x∈（-∞，-2]∪[2，+∞）
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令t=x+
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当x＜0时，t=-（-x-
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∴f（t）=t2-2，t∈（-∞，-2]∪[2，+∞）
∴f（x）=x2-2，x∈（-∞，-2]∪[2，+∞）
点评：本题考查的知识点是函数解析式的求解及其常用方法，其中本题使用的凑配法，是已知复合函数解析式及内函数的解析，求外函数解析式时常用的方法，请熟练掌握
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＞
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| a |
| b |
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B、
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C、
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D、
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