Question

【题目】已知函数的图象经过点（，）和（，），完成下面问题：

（1）求函数的表达式；

（2）在给出的平面直角坐标系中，请用适当的方法画出这个函数的图象，并写出这个函数的一条性质；

（3）已知函数的图象如图所示，结合你所画出的图象，直接写出的解集．

Answer 1

【答案】（1）；（2）图象见解析，当时，随增大而增大；当时，随增大而减少；（3）．

【解析】

（1）在函数中，把点（，）和（，）代入，可以求得该函数的表达式；

（2）根据（1）中的表达式可以画出该函数的图象，根据函数图象增减性得出结论；

（3）根据图象可以直接写出所求不等式的解集．

（1）根据题意，得

解方程组，得，

所求函数表达式为．

（2）列表如下：

x			0
	1	4	1

描点并连线，函数的图象如图所示，

由图象可知，性质为：当时，随增大而增大；当时，随增大而减少．

（3）由图象可知：的解集是：．