已知全集U=R.A={x|x2-2x＜0}.B={x|2x≥2}.则A∩(∁UB)=( )A．{x|0＜x＜2}B．{x|0＜x＜1}C．{x|0＜x≤1}D．{x|0＜x≤2} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．已知全集U=R，A={x|x²-2x＜0}，B={x|2^x≥2}，则A∩（∁_UB）=（　　）

A．

{x|0＜x＜2}

B．

{x|0＜x＜1}

C．

{x|0＜x≤1}

D．

{x|0＜x≤2}

分析先分别求出集合A，B，从而得到C_UB，由此能求出A∩（∁_UB）．

解答解：∵全集U=R，A={x|x²-2x＜0}={x|0＜x＜2}，
B={x|2^x≥2}={x|x≥1}，
∴C_UB={x|x＜1}
A∩（∁_UB）={x|0＜x＜1}．
故选：B．

点评本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意补集、交集定义的合理运用．

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7．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的半焦距为c（c＞0），左焦点为F，右顶点为A，抛物线${y^2}=\frac{15}{8}（a+c）x$与椭圆交于M，N两点，若四边形AMFN是菱形，则椭圆的离心率是（　　）

4．已知函数f（x）=ax³+bx+1，若f（a）=8，则f（-a）=-6．

11．若函数f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx+2，x∈[0，2π]，且关于x的方程f（x）=m有两个不等实数根α，β，则sin（α+β）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

1．某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{8}{3}$，表面积为$8+4\sqrt{2}$．

8．

如图，PD垂直于梯形ABCD所在的平面，∠ADC=∠BAD=90°．F为PA中点，PD=$\sqrt{2}$，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1．四边形PDCE为矩形，线段PC交DE于点N．
（Ⅰ）求证：AC∥平面DEF；
（Ⅱ）求二面角A-BC-P的大小；
（Ⅲ）在线段EF上是否存在一点Q，使得BQ与平面BCP所成角的大小为$\frac{π}{6}$？若存在，求出Q点所在的位置；若不存在，请说明理由．

5．

如图，五面体PABCD中，CD⊥平面PAD，ABCD为直角梯形，∠BCD=$\frac{π}{2}$，PD=BC=CD=$\frac{1}{2}$AD，AP⊥PD．
（Ⅰ）若E为AP的中点，求证：BE∥平面PCD；
（Ⅱ）求二面角P-AB-C的余弦值；
（Ⅲ）若点Q在线段PA上，且BQ与平面ABCD所成角为$\frac{π}{6}$，求CQ的长．

6．已知定义[x]表示不超过的最大整数，如[2]=2，[2，2]=2，执行如图所示的程序框图，则输出S=（　　）

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