题目内容
1．某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{8}{3}$，表面积为$8+4\sqrt{2}$．
分析 根据三视图作出棱锥的直观图，根据三视图数据计算体积和表面积．
解答 解：由三视图可知几何体为四棱锥，作出直观图如图所示：
其中底面ABCD是边长为2正方形，EA⊥底面ABCD，EA=2．
∴棱锥的体积V=$\frac{1}{3}×2×2×2$=$\frac{8}{3}$．
棱锥的四个侧面均为直角三角形，EB=ED=2$\sqrt{2}$，
∴棱锥的表面积S=22+2×$\frac{1}{2}×2×2$+2×$\frac{1}{2}×2×2\sqrt{2}$=$8+4\sqrt{2}$．
故答案为$\frac{8}{3}$，$8+4\sqrt{2}$．
点评 本题考查了棱锥的三视图和结构特征，体积与表面积计算，属于中档题．
练习册系列答案
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11．小明同学在寒假社会实践活动中，对白天平均气温与某家奶茶店的A品牌饮料销量之间的关系进行了分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天气温x（°C）与该奶茶店的A品牌饮料销量y（杯），得到如下表数据：
（Ⅰ）若先从这五组数据中抽出2组，求抽出的2组书记恰好是相邻2天数据的概率；
（Ⅱ）请根据所给五组书记，求出y关于x的线性回归方程式$\widehaty=\widehatbx+\widehata$．
（Ⅲ）根据（Ⅱ）所得的线性回归方程，若天气预报1月16号的白天平均气温为7（℃），请预测该奶茶店这种饮料的销量．
（参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat{b}$x）
| 日期 | 1月11日 | 1月12日 | 1月13日 | 1月14日 | 1月15日 |
| 平均气温x（℃） | 9 | 10 | 12 | 11 | 8 |
| 销量y（杯） | 23 | 25 | 30 | 26 | 21 |
（Ⅱ）请根据所给五组书记，求出y关于x的线性回归方程式$\widehaty=\widehatbx+\widehata$．
（Ⅲ）根据（Ⅱ）所得的线性回归方程，若天气预报1月16号的白天平均气温为7（℃），请预测该奶茶店这种饮料的销量．
（参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat{b}$x）
16．已知全集U=R，A={x|x2-2x＜0}，B={x|2x≥2}，则A∩（∁UB）=（ ）
| A． | {x|0＜x＜2} | B． | {x|0＜x＜1} | C． | {x|0＜x≤1} | D． | {x|0＜x≤2} |
如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长均相等，D，E，F分别为棱AB，BC，A1C1的中点．