题目内容

已知tanα=3，则tan（α+
π
4
）=
 
．
考点：两角和与差的正切函数
专题：计算题,三角函数的求值
分析：将所求的式子利用两角和与差的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简后，将tanα的值代入，即可求出值．
解答： 解：∵tanα=3，
∴tan（α+
π
4
）=
tanα+1
1-tanα
=
3+1
1-3
=-2．
故答案为：-2．
点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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设函数f（x）=
1
3
x3-
1
2
ax2+（a-1）x，
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程；
（2）当a为何值时，函数y=f（x）有极值？并求出极大值．
某次数学考试中，其中一个小组的成绩是：55，89，69，73，81，56，90，74，82．试画一个程序框图：程序中用S（i）表示第i个学生的成绩，先逐个输入S（i）（ i=1，2，…），然后从这些成绩中搜索出小于75的成绩．（注意：要求程序中必须含有循环结构）
已知x，y满足（x-1）2+（y+2）2=4，求S=3x-y的最小值为
 
．
若二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象与直线y=x无交点，现有下列结论：
（1）若a=1，b=2，则c＞
1
4

（2）若a+b+c=0，则a＜0
（3）函数g（x）=ax2-bx+c的图象与直线y=-x也一定没有交点．
（4）若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切实数x都成立；
（5）方程f[f（x）]=x一定没有实数根；
其中正确的结论是
 
 （写出所有正确结论的编号）
若数列{an}满足：a1=
1
2
，an+1=
n+1
2n
an（n∈N*），则{an}的通项公式为an=
 
．
在极坐标系中，已知曲线C1：ρ=（
3
+1）sinθ和曲线C2：ρ=
2
cos（θ-
π
4
），则经过曲线C1，C2交点的直线的极坐标方程为
 
．
已知函数f（x）=log
1
2
（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是
 
．
已知双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），抛物线G：y2=4cx（c是双曲线C的半焦距）与双曲线C在第一象限内的交点为P，双曲线C的左、右焦点分别为F1、F2，若（
F1F2
+
PF2
）•
PF1
=0，则双曲线C的离心率为（　　）
A、
2
+1
B、
2
C、3+2
2
D、2

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