题目内容
【题目】某地区以“绿色出行”为宗旨开展“共享单车”业务.该地区某高级中学一兴趣小组由20名高二级学生和15名高一级学生组成，现采用分层抽样的方法抽取7人，组成一个体验小组去市场体验“共享单车”的使用.问：
（Ⅰ）应从该兴趣小组中抽取高一级和高二级的学生各多少人；
（Ⅱ）已知该地区有
, 
两种型号的“共享单车”，在市场体验中，该体验小组的高二级学生都租
型车，高一级学生都租
型车.
（1）如果从组内随机抽取3人，求抽取的3人中至少有2人在市场体验过程中租
型车的概率;
（2）已知该地区
型车每小时的租金为1元， 
型车每小时的租金为1.2元，设
为从体验小组内随机抽取3人得到的每小时租金之和，求
的数学期望.
【答案】（Ⅰ）高一学生人数为3，高二学生的人数为4；(Ⅱ)（1）
，（2）
.
【解析】试题分析：（Ⅰ）利用各年级的比例，抽样即可；
（Ⅱ）（1）从7个人里抽三个，总数为
，计算抽取的3人中至少有2人在市场体验过程中租
型车的情况，作比即可；
（2）
的可能取值为：3,3.2,3.4,3.6，分别计算概率即可.
试题解析：
（Ⅰ）依题意知，应从该兴趣小组中抽取的高一学生人数为
，
高二学生的人数为: 
；
（Ⅱ）（1）解法1：所求的概率
.
解法2：所求概率
.
（2）从小组内随机抽取3人， 得到的
的可能取值为：3,3.2,3.4,3.6.（元）
因
故
的数学期望. 
(元)
阅读快车系列答案【题目】某校计划面向高一年级1240名学生开设校本选修课程，为确保工作的顺利实施，按性别进行分层抽样，现抽取124名学生对社会科学类、自然科学类这两大类校本选修课程进行选课意向调查，其中男生有65人.在这124名学生中选修社会科学类的男生有22人、女生有40人.
（1）根据以上数据完成下列列联表；
（2）判断能否有99.9%的把握认为科类的选修与性别有关？
附： 
，其中
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【题目】某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对400名高一学生的一周课外体育锻炼时间进行调查，结果如下表所示：现采用分层抽样的方法抽取容量为20的样本.
(1)其中课外体育锻炼时间在
分钟内的学生应抽取多少人？
(2)若从(1)中被抽取的学生中随机抽取2名，求这2名学生课外体育锻炼时间均在
分钟内的概率.
锻炼时间(分钟) |
|
|
|
|
|
|
人数 | 40 | 60 | 80 | 100 | 80 | 40 |
【题目】“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目，选手面对1
号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金，在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段： 
； 
（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示．
（Ⅰ）写出
列联表；判断是否有
的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关；说明你的理由；（如表的临界值表供参考）
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
（Ⅱ）现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中恰好有一人在
岁之间的概率．
（参考公式： 
，其中
）
【题目】某工厂为了对研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
单价 | 9 | 9.2 | 9.4 | 9.6 | 9.8 | 10 |
销量 | 100 | 94 | 93 | 90 | 85 | 78 |
（1）求回归直线方程
；
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是5元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润
销售收入
成本）（附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
），
，