题目内容
13．已知$\overrightarrow a=（-2，-1），\overrightarrow b=（λ，1）$，则$\overrightarrow a与\overrightarrow b$夹角θ为钝角时，λ取值范围为（ ）| A． | $λ＞-\frac{1}{2}$ | B． | $λ＜-\frac{1}{2}$ | C． | λ＞-$\frac{1}{2}$且λ≠2 | D． | λ＜-$\frac{1}{2}$且λ≠2 |
分析 根据平面向量数量积的定义列出不等式，再结合题意即可求出λ的取值范围．
解答 解：∵$\overrightarrow a=（-2，-1），\overrightarrow b=（λ，1）$，
∴$\overrightarrow a与\overrightarrow b$夹角θ为钝角时，
$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-2λ-1＜0，
解得λ＞-$\frac{1}{2}$，
又$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$不共线，即λ≠2，
∴λ的取值范围是：λ＞-$\frac{1}{2}$且λ≠2．
故选：C．
点评 本题考查了平面向量数量积的定义与应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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4．已知函数f（x）=cos（2x+φ）（0＜φ＜π），若f（x）≤|f（$\frac{π}{6}$）|对x∈R恒成立，则f（x）的单调递减区间是（ ）
| A． | [kπ，kπ+$\frac{π}{2}$]（k∈Z） | B． | [kπ-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{3}$]（k∈Z） | C． | [kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]（k∈Z） | D． | [kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]（k∈Z） |
8．抛物线y=x2上的点到直线2x-y-11=0距离的最小值是（ ）
| A． | $\frac{{10\sqrt{3}}}{3}$ | B． | $4\sqrt{3}$ | C． | $\frac{{12\sqrt{5}}}{5}$ | D． | $2\sqrt{5}$ |
3．
已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，下列关于函数f（x）的命题：
①函数f（x）的值域为[1，2]；
②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点．其中真命题的个数是（ ）
已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，下列关于函数f（x）的命题：| x | -1 | 0 | 4 | 5 |
| f（x） | 1 | 2 | 2 | 1 |
②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点．其中真命题的个数是（ ）
| A． | 4个 | B． | 3个 | C． | 2个 | D． | 1个 |