题目内容
1．数列{an}中，a1=2，an+1=2an-1，则a5=17．分析 由数列递推式可得数列{an-1}是以1为首项，以2为公比的等比数列，求其通项公式后可得an，则a5可求．
解答 解：由an+1=2an-1，得an+1-1=2（an-1），
又a1-1=2-1=1，
∴数列{an-1}是以1为首项，以2为公比的等比数列，
则${a}_{n}-1={2}^{n-1}$，
∴${a}_{5}={2}^{4}+1=17$．
故答案为：17．
点评 本题考查数列递推式，考查了等比关系的确定，是中档题．
练习册系列答案
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6．若函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-cosπx，x＞0\\ f（x+1）+1，x≤0\end{array}\right.$，则$f（-\frac{4}{3}）$的值为（ ）
| A． | $-\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | $\frac{5}{2}$ |
13．已知$\overrightarrow a=（-2，-1），\overrightarrow b=（λ，1）$，则$\overrightarrow a与\overrightarrow b$夹角θ为钝角时，λ取值范围为（ ）
| A． | $λ＞-\frac{1}{2}$ | B． | $λ＜-\frac{1}{2}$ | C． | λ＞-$\frac{1}{2}$且λ≠2 | D． | λ＜-$\frac{1}{2}$且λ≠2 |