题目内容
如图，已知长方形中，，，为的中点．将沿折起，使得平面平面．
（1）求证：；
（2）若点是线段上的一动点，问点在何位置时，三棱锥的体积与四棱锥的体积之比为？
（本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题的①满分6分，②满分6分. ）
如图，椭圆，轴被曲线截得的线段长等于的长半轴长.
（1）求实数的值；
（2）设与轴的交点为，过坐标原点的直线与相交于点，直线
分别与相交与.
①证明：
②记△，△的面积分别是.若=，求的取值范围.
已知，且，则=__________．
有一个底面半径为1、高为2的圆柱，点为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点，则点到点的距离大于1的概率为 ．
对于实数，表示不超过的最大整数，观察下列等式：
按照此规律第个等式的等号右边的结果为 ．
已知函数．
（1）若直线与的反函数的图象相切，求实数的值；
（2）设，且，，，，试比较三者的大小，并说明理由．
已知函数（），其图像过点．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）将函数图像上各点向左平移个单位长度，得到函数的图像，求函数在上的单调递增区间．
设是等差数列的前n项和，若，则=_______．
已知函数的图象关于直线对称，其中为常数，且．
（1）求函数的最小正周期；
（2）若存在，使，求的取值范围．
中，
，
，
为
的中点．将
沿
折起，使得平面
平面
．
；
是线段
上的一动点，问点
在何位置时，三棱锥
的体积与四棱锥
的体积之比为
？
中，，，为的中点．将沿折起，使得平面平面．；是线段上的一动点，问点在何位置时，三棱锥的体积与四棱锥的体积之比为？
，
轴被曲线
截得的线段长等于
的长半轴长.
的值；
与
轴的交点为
，过坐标原点
的直线
与
，直线
.
，△
的面积分别是
.若
=
，求
的取值范围.
，且
，则
=__________．
为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点
，则点
的距离大于1的概率为 ．
，
表示不超过
个等式的等号右边的结果为 ．
．
与
的反函数的图象相切，求实数
的值；
，且
，
，
，
，试比较
三者的大小，并说明理由．
（
），其图像过点
．
的值；
图像上各点向左平移
个单位长度，得到函数
的图像，求函数
在
上的单调递增区间．
是等差数列
的前n项和，若
，则
=_______．
的图象关于直线
对称，其中
为常数，且
．
的最小正周期；
，使
，求
的取值范围．