题目内容
已知函数：
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若函数
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，问：
在什么范围取值时，函数
在区间
上总存在极值？
(3)求证：
．
（1）
(1分),
当
时，
的单调增区间为
，减区间为
；…………2分
当
时，的单调增区间为，减区间为；…………3分
当
时，不是单调函数…………4分
（2）因为函数的图像在点处的切线的倾斜角为，
所以
，所以
，
， ……………..…6分
， 
…………………………………….……7分
要使函数在区间上总存在极值，所以只需
， ……………………..……9分
解得
……………………………………10分
⑶令
此时
，所以
，
由⑴知在
上单调递增，∴当
时
，
即
，∴
对一切
成立，………12分
∵
，则有
，∴
解析
练习册系列答案
相关题目
.
的切线，函数
处取得极值1，求
，
，
的值；
证明：
； 
，且函数
上单调递增，
的图象在
处的切线方程为
，求
的值；
上是增函数，求
的取值范围
的一个极值点，（
，b∈R）.
的单调区间；
有3个不同的零点，求
的取值范围.
。
的单调区间；
成立，求实数
的取值范围。
（13分）
上的最大值
在区间[1，2]上为减函数，求a的取值范围。
为函数
(
，c为常数且1《c《4)的导函数的图象如图所示:
1).求
,求
在
上的最大值
。
，
的极大值； （2）
定义域上的任意实数
，若存在常数
，使得
都成立，则称直线
为函数
，试探究函数