题目内容
设函数
（13分）
（1）若
上的最大值
（2）若
在区间[1，2]上为减函数，求a的取值范围。
（3）若直线
为函数的图象的一条切线，求a的值。
解：①
，
令
∴
∴
在
为增函数，同理可得在
为减函数
故
时，最大值为
当
时，最大值为
综上：
（4分）
②∵在[1，2]上为减函数
∴
有
恒成立
且
恒成立
，而
在[1，2为减函数]，
∴
，又
故为所求 （4分）
③设切点为
则
且
∴
即：
再令
，
∴
∴
在为增函数，又
∴
则
为所求 （5分）
解析
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，
，其中
。
是函数
的极值点，求实数
的值。
，
（
为自然对数的底数）都有
成立，求实数
的单调性；
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，问：
在什么范围取值时，函数
在区间
上总存在极值？
．
．
的单调区间；
图像上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立，求实数a的最小值；
在点
处的切线的倾斜角为
，求实数
的值；
上单调递增，求实数实数
．
在
上为增函数，求实数a的取值范围；
时，设
，求
在
上的最大值和最小值.
时,求函数
的单调区间;
在
是单调函数,求实数
的取值范围．
（
且
）．
时，求证：函数
在
上单调递
增；
有三个零点，求t的值；
，试求a的取值范围．