题目内容

椭圆x²+my²=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为________．

$\text{[math]}$
分析：将椭圆的方程变形为标准形式，利用长轴长是短轴长的两倍建立关于m的方程即可求出m的值．
解答：方程x²+my²=1变为x²+ $\text{[math]}$ =1
∵焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，
∴ $\text{[math]}$ =2，解得m= $\text{[math]}$
故应填 $\text{[math]}$
点评：考查椭圆的性质，是一个基本题．

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，则m的值为（　　）

若椭圆x²+my²=1的离心率为

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有下列4个命题：
①函数y=f（x）在一点的导数值为0是函数y=f（x）在这点取极值的充要条件；
②若椭圆x²+my²=1的离心率为

，则它的长半轴长为1；
③对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-1）f′（x）≥0，则必有f（0）+f（2）≥2f（1）；
④经过点（1，1）的直线，必与

=1有2个不同的交点．
其中真命题的为

将你认为是真命题的序号都填上）

已知椭圆x²+my²=1的离心率e∈(

， 1)，则实数m的取值范围是（　　）

， 1)∪(1 ，

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