题目内容
△ABC为锐角三角形，若角θ终边上一点P的坐标为（sinA-cosB，cosA-sinC），则
+
-
= ．
| sin(2π-θ) |
| |sinθ| |
| |cosθ| | ||
sin(
|
| tanθ |
| |tanθ| |
考点：运用诱导公式化简求值
专题：三角函数的求值
分析：依题意，可得0°＜90°-B＜A＜90°，sinA＞sin（90°-B）=cosB，同理可得sinC＞cosA，于是，可知点P位于第四象限，从而可化简所求关系式，得到答案．
解答：
解：因为△ABC为锐角三角形，所以0°＜A，B，C＜90°，所以0°＜90°-B＜A＜90°，
所以sinA＞sin（90°-B）=cosB，
同理，sinC＞cosA，即点P位于第四象限．
所以
+
-
=
+
-
=1+1+1=3．
故答案为：3．
所以sinA＞sin（90°-B）=cosB，
同理，sinC＞cosA，即点P位于第四象限．
所以
| sin(2π-θ) |
| |sinθ| |
| |cosθ| | ||
sin(
|
| tanθ |
| |tanθ| |
| -sinθ |
| -sinθ |
| cosθ |
| cosθ |
| tanθ |
| -tanθ |
故答案为：3．
点评：本题考查运用诱导公式化简求值，确定点P位于第四象限是关键，考查分析、运算及求解能力，属于中档题．
练习册系列答案
同步练习强化拓展系列答案
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| A、0.9 | B、0.2 |
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A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知|
|=2|
|≠0，且关于x的方程x2+|
|x+
•
=0有实根，则向量
与
的夹角的取值范围是（ ）
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、[
| ||||
B、[0，
| ||||
C、[
| ||||
D、[
|