在△ABC中.a=7.b=5.A=80°.则此三角形有几解( )A．一解B．两解C．无解D．一解或两解题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．在△ABC中，a=7，b=5，A=80°，则此三角形有几解（　　）

A．

一解

B．

两解

C．

无解

D．

一解或两解

分析由a，b及sinA的值，利用正弦定理求出sinB的值，由b小于a得到B小于A，可得出此时B有一解，从而得解．

解答解：∵a=7，b=5，A=80°，
∴由正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$得：sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{5sin80°}{7}$＞0，
∵b＜a，
∴80°=A＞B，
∴B∈（0，80°），有一解，则此三角形有一解．
故选：A．

点评此题考查了正弦定理，三角形的边角关系在解三角形中的应用，熟练掌握正弦定理是解本题的关键，属于基础题．

练习册系列答案

18．某种产品的年销售额y与该年广告费用支出x有关，现收集了4组观测数据列于下表：

x（万元）	1	4	5	6
y（万元）	30	40	60	50

15．盒中有5只灯泡，其中2只次品，3只正品，有放回地从中任取两次，每次取一只，试求下列事件的概率：
（1）取到的2只中正品、次品各一只；
（2）取到的2只中至少有一只正品．

2．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数，若f[ln（$\sqrt{2}$+1）]+f[ln（$\sqrt{2}$-1）]≥2f（t），则实数t的取值范围是（　　）

	A．	$（-∞\;，\;ln（\sqrt{2}+1）]$		B．	$[ln（\sqrt{2}-1）\;，\;+∞）$
	C．	$[ln（\sqrt{2}-1）\;，\;ln（\sqrt{2}+1）]$		D．	$（-∞\;，\;ln（\sqrt{2}-1）]∪$$[ln（\sqrt{2}+1）\;，\;+∞）$

12．下列物品：①探照灯；②车灯；③太阳；④月亮；⑤台灯中，所形成的投影是中心投影的是①②⑤．（填序号）

19．设定义在R上的函数f（x）同时满足以下条件：①f（x）+f（-x）=0；②f（x-1）=f（x+1）；③当0＜x≤1时，f（x）=2^x+1，则f（${\frac{1}{2}}$）+f（1）+f（${\frac{3}{2}}$）+f（2）+f（${\frac{5}{2}}$）+f（3）=7+$\sqrt{2}$．

16．已知$\overrightarrow a$=（2，3），$\overrightarrow b$=（-4，7），则$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的射影的数量为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{13}}}{5}$

B．

$\sqrt{13}$

C．

$\frac{{\sqrt{65}}}{5}$

D．

$\sqrt{65}$

17．已知函数f（x）=2sin（$\frac{π}{3}$-$\frac{x}{2}$）．
（1）求函数f（x）的最小正周期，并用五点法作出它在一个周期内的图象；
（2）求函数f（x）的最大值以及此时x的取值范围；
（3）求函数f（x）的单调递增区间．

试题分类