直线l?平面α.直线m?平面α.命题p:“若直线m⊥α.则m⊥l 的逆命题.否命题.逆否命题中真命题的个数为( )A．0B．1C．2D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．直线l?平面α，直线m?平面α，命题p：“若直线m⊥α，则m⊥l”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由直线与平面垂直的性质定理得命题P是真命题，￢P是假命题，由此能求出结果．

解答解：∵直线l?平面α，直线m?平面α，命题p：“若直线m⊥α，则m⊥l”，
∴命题P是真命题，∴命题P的逆否命题是真命题；
￢P：“若直线m不垂直于α，则m不垂直于l”，
∵￢P是假命题，∴命题p的逆命题和否命题都是假命题．
故选：B．

点评本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意直线与平面垂直的性质的合理运用．

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9．已知a、b∈R，且满足0＜a＜1＜b，则下列大小关系正确的是（　　）

6．若圆C的方程为x²+y²-2ax-1=0，且A（-1，2），B（2，1）两点中的一点在圆C的内部，另一点在圆C的外部，则a的取值范围是（-∞，-2）∪（1，+∞）．

13．下列四个命题：
（1）利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则事件“3a-1＞0”发生的概率为$\frac{1}{3}$；
（2）“x+y≠0”是“x≠1或y≠-1”的充分不必要条件；
（3）如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β；
（4）设$\vec a，\vec b，\vec c$是非零向量，已知命题p：若$\vec a•\vec b=0$，$\vec b•\vec c=0$，则$\vec a•\vec c=0$；命题q：若$\vec a∥\vec b，\vec b∥\vec c$，则$\vec a∥\vec c$，则“p∨q”是真命题．
其中说法正确的个数是（　　）

3．圆上的点（2，1）关于直线x+y=0的对称点仍在圆上，且圆与直线x-y+1=0相交所得的弦长为$\sqrt{2}$，则圆的方程为（x-1）²+（y+1）²=5．

10．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=2，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角为120°，则（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=12．

7．已知函数$y=\sqrt{3}sin2x-cos2x$．
（Ⅰ）求$f（\frac{π}{4}）$的值；
（Ⅱ）求f （x）的单调递增区间；
（Ⅲ）当$x∈[\frac{π}{4}，\frac{5π}{12}]$时，求f （x）的值域．

8．“4＜k＜6”是“方程$\frac{x^2}{6-k}$+$\frac{y^2}{k-4}$=1表示椭圆”的（　　）

	A．	既不充分也不必要条件		B．	充分不必要条件
	C．	充要条件		D．	必要不充分条件

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