题目内容

设向量
a
=（2，2m-3，n+2），
b
=（4，2m+1，3n-2），若
a
∥
b
，则m•n=______．
∵
a
∥
b
，
∴设
a
=λ
b

又∵
a
=（2，2m-3，n+2），
b
=（4，2m+1，3n-2），
∴（2，2m-3，n+2）=λ（4，2m+1，3n-2），
即
2=λ×4
2m-3=λ(2m+1)
n+2=λ(3n-2)

解得λ=
1
2
，m=
7
2
，n=6
所以mn=21．
故答案为21．
练习册系列答案
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设向量
a
=（2，2m-3，n+2），
b
=（4，2m+1，3n-2），若
a
∥
b
，则m=
 
，n=
 
．
（2012•安徽）设向量
a
=（1，2m），
b
=（m+1，1），
c
=（2，m），若（
a
+
c
）⊥
b
，则|
a
|=
2
2
．
设向量
a
=（2，2m-3，n+2），
b
=（4，2m+1，3n-2），若
a
∥
b
，则m•n=
 
．
设向量
a
=（1，2m），
b
=（m+1，1），
c
=（2，m），若（
a
+
c
）⊥
b
，则|
a
|=______．

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