题目内容
（2012•安徽）设向量
=（1，2m），
=（m+1，1），
=（2，m），若（
+
）⊥
，则|
|=
．
| a |
| b |
| c |
| a |
| c |
| b |
| a |
| 2 |
| 2 |
分析：由
=（1，2m），
=（m+1，1），
=（2，m），知
+
=（3，3m），由（
+
）⊥
，知（
+
）•
=3（m+1）+3m=0，由此能求出||
|．
| a |
| b |
| c |
| a |
| c |
| a |
| c |
| b |
| a |
| c |
| b |
| a |
解答：解：∵
=（1，2m），
=（m+1，1），
=（2，m），
∴
+
=（3，3m），
∵（
+
）⊥
，
∴（
+
）•
=3（m+1）+3m=0，
∴m=-
，即
=(1，-1)
∴|
|=
．
故答案为：
．
| a |
| b |
| c |
∴
| a |
| c |
∵（
| a |
| c |
| b |
∴（
| a |
| c |
| b |
∴m=-
| 1 |
| 2 |
| a |
∴|
| a |
| 2 |
故答案为：
| 2 |
点评：本题考查数量积判断两个平面向量的垂直关系的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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