题目内容
设向量| a |
| b |
| a |
| b |
分析：由
=（2，2m-3，n+2），
=（4，2m+1，3n-2），若
∥
，我们可以设
=λ
，然后根据数乘向量坐标及向量相等的充要条件，我们可以构造方程组，解方程组即可得到答案．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵
∥
，
∴设
=λ
又∵
=（2，2m-3，n+2），
=（4，2m+1，3n-2），
∴（2，2m-3，n+2）=λ（4，2m+1，3n-2），
即
解得λ=
，m=
，n=6
所以mn=21．
故答案为21．
| a |
| b |
∴设
| a |
| b |
又∵
| a |
| b |
∴（2，2m-3，n+2）=λ（4，2m+1，3n-2），
即
|
解得λ=
| 1 |
| 2 |
| 7 |
| 2 |
所以mn=21．
故答案为21．
点评：本题考查的知识点是向量平行的充要条件，根据向量平行的充要条件构造方程组是解答此类问题的关键．
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