Question

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂+a₈+a₁₁=30，那么S₁₃值的是

1. A.
   130
2. B.
   65
3. C.
   70
4. D.
   以上都不对

Answer 1

A
分析：设等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，，利用等差数列的通项公式化简已知的等式a₂+a₈+a₁₁=30得到a₁+6d的值，然后利用等差数列的前n项和的公式表示出S₁₃，利用等差数列的性质化简后，把a₁+6d的值代入即可求出值．
解答：设等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，由a₂+a₈+a₁₁=30，可得a₁+6d=10，
故S₁₃==13a₇=13（a₁+6d）=13×10=130
故选A
点评：此题要求学生掌握等差数列的性质，灵活运用等差数列的通项公式及前n项和的公式化简求值，是一道综合题．