题目内容

18．已知函数f（x）=2x+log3x的零点在区间（k，k+1）上，则整数k的值为0．

分析 确定函数的定义域为（0，+∞）与单调性，再利用零点存在定理，即可得到结论．

解答 解：函数的定义域为（0，+∞），易知函数在（0，+∞）上单调递增，
∵f（1）=2+0＞0，
当x=0时，20=1，当→0+时，log3x→-∞，
∴f（0）＜0
∴函数f（x）=2x+log3x的零点一定在区间（0，1），
∴k=0，
故答案为：0

点评 本题考查函数的单调性，考查零点存在定理，属于基础题．

练习册系列答案
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