题目内容

设x，y满足
2x+y≥4
x-y≥-1
x-2y≤2
，则z=x+y（　　）
A．有最小值2，最大值3
B．有最小值2，无最大值
C．有最大值3，无最小值
D．既无最小值，也无最大值
解析：如图作出不等式组表示
2x+y≥4
x-y≥-1
x-2y≤2
的可行域，如下图所示：

由于z=x+y的斜率大于2x+y=4的斜率，
因此当z=x+y过点（2，0）时，z有最小值，
但z没有最大值．
故选B
练习册系列答案
相关题目
已知变量x，y满足
x+y≥0
x-y+2≥0
0≤x≤2
，则目标函数z=2x-y的最大值为______．
实数x，y满足不等式组
y≥0
x-y≥0
2x-y-2≥0
则ω=
y-1
x+1
的范围______．
不等式组
x≥0
y≥0
4x+3y＜12
表示的平面区域中的整数点有______个．
已知实数x、y满足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x＞0
y＞0
，z=(
1
4
)x•(
1
2
)y的最小值为______．
若变量x、y满足约束条件
x+y＜6
x-3y≤-2
x≥1
，则z=2x+3y的最小值为（　　）
A．17B．14C．5D．3
不等式2x+y-3≤0表示的平面区域（用阴影表示）是（　　）
A．B．C．D．
设变量x，y满足约束条件
y≥x
x+2y≤2
x≥-2
，则z=x-3y的最小值______．
已知函数的定义域为，且对于任意，存在正实数L，使得均成立。
（1）若，求正实数L的取值范围；
（2）当时，正项数列{}满足
①求证：；
②如果令，求证：.

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