题目内容

已知实数x、y满足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x＞0
y＞0
，z=(
1
4
)x•(
1
2
)y的最小值为______．
由题意z=(
1
4
)x•(
1
2
)y=(
1
2
)2x+y，作出实数x、y满足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x＞0
y＞0
对就的图象，如图
目标函数是m=2x+y
由图知m=2x+y在点（1，2）处取到最大值为4
故z=(
1
4
)x•(
1
2
)y的最小值为(
1
2
)4=
1
16

故答案为
1
16

练习册系列答案
相关题目
已条变量x，y满足
x≥1
y≤2
x-y≤0
，则x+y的最小值是（　　）
A．4B．3C．2D．1
设x，y满足
2x+y≥4
x-y≥-1
x-2y≤2
，则z=x+y（　　）
A．有最小值2，最大值3
B．有最小值2，无最大值
C．有最大值3，无最小值
D．既无最小值，也无最大值
已知函数
（I）求证 
（II）若取值范围.
已知不等式组
y≤x
y≥-x
x≤a
表示的平面区域S的面积为4，则a=______；若点P（x，y）∈S，则z=2x+y的最大值为______．
若实数x、y满足不等式组
x+y≥2
2x-y≤4
x-y≥0
，则2x+3y的最小值是______．
若实数满足
x+y+1≤0
y+1≥0
x-y+1≥0
，则目标函数z=2x-y的最小值为（　　）
A．1B．-2C．-3D．0
已知x，y满足
x≥1
y≥0
x+2y-5≤0
x+2y-3≥0
，则x+y的最小值为（　　）
A．1B．2C．-1D．-2
设实数x、y满足
4x-y-10≤0
x-2y+8≥0
x≥0，y≥0
，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为2，则
2
a
+
3
b
的最小值为（　　）
A．15B．19C．24D．25

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