Question

12．已知全集U=R，A={x|x²+px+12=0}，B={x|x²-5x+q=0}，且A∪B={0，5，$\frac{12}{5}$}，求实数p、q的值及A∩∁_UB．

Answer 1

分析 利用条件，确定集合A，B，即可求实数p、q的值及A∩∁_UB．

解答 解：由题意，A={5，$\frac{12}{5}$}，∴5+$\frac{12}{5}$=-p，∴p=-$\frac{37}{5}$；
B={x|x²-5x+q=0}={0，5}，∴q=0，
∴A∩∁_UB={$\frac{12}{5}$}．

点评 本题考查集合的运算，考查学生的计算能力，比较基础．