Question

2．作出函数图象：y=|x+1|（x∈{x|2x∈Z且-3≤x≤2}）．

Answer 1

分析 根据函数的定义域，分别求出函数的值域，再描点画图即可．

解答 解：∵（x∈{x|2x∈Z且-3≤x≤2}），
∴x∈{-3，-$\frac{5}{2}$，-2，-$\frac{3}{2}$，-1，-$\frac{1}{2}$，0，$\frac{1}{2}$，1，$\frac{3}{2}$，2}，
∴x+1∈{-2，-$\frac{3}{2}$，-1，-$\frac{1}{2}$，0，$\frac{1}{2}$，1，$\frac{3}{2}$，2，$\frac{5}{2}$，3}，
∴|x+1|∈{0，$\frac{1}{2}$，1，$\frac{3}{2}$，2，$\frac{5}{2}$，3}，
∴y=|x+1|=$\left\{\begin{array}{l}{0，x=-1}\\{\frac{1}{2}，x=-\frac{1}{2}或x=-\frac{3}{2}}\\{1，x=0，或x=-2}\\{\frac{3}{2}，x=\frac{1}{2}，或x=-\frac{5}{2}}\\{2，x=1，或x=-3}\\{\frac{5}{2}，x=\frac{3}{2}}\\{3，x=2}\end{array}\right.$
图象如图所示：

点评 本题考查了绝对值函数的图象的画法，属于中档题．