题目内容
18．若函数$f（x）=\frac{x-b}{x-a}$在区间（-∞，4]上是增函数，则有（ ）| A． | a＞b＞4 | B． | a＞4＞b | C． | 4＜a＜b | D． | a＜4＜b |
分析 求出函数的导数，根据函数的单调性求出a，b的范围即可．
解答 解：求导函数可得f′（x）=$\frac{b-a}{{（x-a）}^{2}}$，
令f′（x）＞0，可得b-a＞0，∴a＜b
∵函数f（x）的单调区间为（-∞，a），（a，+∞），
函数f（x）在区间（-∞，4]上是增函数，
∴a＞4
∴4＜a＜b，
故选：C．
点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．
练习册系列答案
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13．若$tanθ=\sqrt{3}$，则$\frac{sinθ+cosθ}{sinθ-cosθ}$=（ ）
| A． | $2+\sqrt{3}$ | B． | $-2-\sqrt{3}$ | C． | $2-\sqrt{3}$ | D． | $-2+\sqrt{3}$ |