Question

6．若tanα=2，则$\frac{sin（\frac{π}{2}-α）+sin（π+α）}{3cos（2π-α）-sin（π-α）}$=-1．

Answer 1

分析 由诱导公式，同角三角函数基本关系式化简所求，结合已知即可计算得解．

解答 解：∵tanα=2，
∴$\frac{sin（\frac{π}{2}-α）+sin（π+α）}{3cos（2π-α）-sin（π-α）}$=$\frac{cosα-sinα}{3cosα-sinα}$=$\frac{1-tanα}{3-tanα}$=$\frac{1-2}{3-2}$=-1．
故答案为：-1．

点评 本题主要考查了诱导公式，同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．