已知|$\overrightarrow{a}$|=4.|$\overrightarrow{b}$|=5.|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=3.求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=5，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=3，求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．

分析根据向量的数量积运算计算即可．

解答解：|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=5，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=3，
∴|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|²=|$\overrightarrow{a}$|²+|$\overrightarrow{b}$|²+2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=16+25+2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=9，
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-16．

点评本题考查了向量的数量积的运算，属于基础题．

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13．已知抛物线C₁：x²=2y，双曲线C₂：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，离心率为$\sqrt{5}$，若过点A且与C₂的渐近线平行的直线恰好与C₁相切，则双曲线的标准方程为x²-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

10．函数y=$\frac{1}{sinx}$的定义域是{x|x≠kπ，k∈Z}．

17．已知|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=4，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$．
（1）求$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$；
（2）求向量$\overrightarrow{b}$在向量$\overrightarrow{a}$的方向上的投影；
（3）（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）；
（4）|2$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow{b}$|

1．下列命题中错误的是（　　）

	A．	圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个
	B．	圆锥的轴截面是所在过顶点的截面中面积最大的一个
	C．	圆台的所有平行于底面的截面都是圆面
	D．	圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形

8．已知随机变量ξ服从正态分布N（3，σ²），P（ξ≤4）=0.842，则P（ξ≤2）=（　　）

5．已知a+2b=1且b＞1，则$\frac{1}{a}$+$\frac{a}{b}$的取值范围（　　）

A．

（-2，1-2$\sqrt{2}$]