Question

18．函数$y=\frac{1}{{{{log}_3}（{3x-2}）}}$的定义域为（　　）

• A． $（{\frac{2}{3}，+∞}）$
• B． （1，+∞）
• C． $（{\frac{2}{3}，1}）∪（{1，+∞}）$
• D． $（{\frac{2}{3}，\frac{5}{3}}）∪（{\frac{5}{3}，+∞}）$

Answer 1

分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域．

解答 解：要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＞0}\\{lo{g}_{3}（3x-2）≠0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x＞\frac{2}{3}}\\{3x-2≠1}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{x＞\frac{2}{3}}\\{x≠1}\end{array}\right.$，
即x＞$\frac{2}{3}$且x≠1，
则函数的定义域为$（{\frac{2}{3}，1}）∪（{1，+∞}）$，
故选：C．

点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．