Question

已知函数满足，其中a>0,a≠1．
（1）对于函数，当x∈（-1,1）时，f（1-m）+f（1-m²）<0,求实数m的取值集合；
（2）当x∈（-∞,2）时，的值为负数，求的取值范围。

Answer 1

（1）
（2）且

试题分析：解：设，则，所以，
当时，是增函数，是减函数且，所以是增函数，
同理，当时，也是增函数
又
由得：
所以，解得：
（2）因为是增函数，所以时，，所以

解得：且
点评：主要是考查了函数单调性，以及函数的性质的综合运用，属于基础题。