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设函数
,利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法,可求得
的值
。
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试题分析:
,
设
两式相加得
点评:本题考察了数列的倒序求和法,当所求式子的第n项与倒数第n项之和为常数时,可采用倒序相加求和法,将原式倒写,两式相加求和
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已知函数
在点
处的切线方程为
.
(I)求
,
的值;
(II)对函数
定义域内的任一个实数
,
恒成立,求实数
的取值范围.
某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出,当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月需维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.
(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?
(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
称一个函数是“好函数”当且仅当其满足:
定义在
上;
存在
,使其在
上单调递增,在
上单调递减,则以下函数是“好函数”的有
.
?
;?
;?
;④
函数y=
-2sin x的图象大致是( )
已知函数
是R上的奇函数,若对于
,都有
,
时,
的值为( )
A.
B.
C.1
D.2
如图,某动物园要建造两间完全相同的矩形熊猫居室,其总面积为24平方米,设熊猫居室的一面墙AD的长为x米
.
(1)用x表示墙AB的长;
(2)假设所建熊猫居室的墙壁造价(在墙壁高度一定的前提下)为每米1000元,请将墙壁的总造价y(元)表示为x(米)的函数;
(3)当x为何值时,墙壁的总造价最低?
已知函数
满足
,其中a>0,a≠1.
(1)对于函数
,当x∈(-1,1)时,f(1-m)+f(1-m
2
)<0,求实数m的取值集合;
(2)当x∈(-∞,2)时,
的值为负数,求
的取值范围。
设
,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
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