Question

已知P（2，0），Q（8，0），点M到点P的距离是它到点Q的距离的

1

2

，求点M的轨迹方程．

Answer 1

考点：轨迹方程

专题：计算题,直线与圆

分析：利用P（2，0），Q（8，0），点M到点P的距离是它到点Q的距离的

1

2

，建立方程，即可求点M的轨迹方程，

解答： 解：设M（x，y），则依条件得

(x-2)2+(y-0)2

(x-8)2+(y-0)2

=

1

2

…8
两边平方，整理得x²+y²=16，这就是所求的轨迹方程….12

点评：本题考查圆的方程，考查两点间距离公式的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．