Question

海安县城有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时５元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时．
（1）设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元.试求和；
（2）问：小张选择哪家比较合算？为什么？

Answer 1

（1） 

（2）当时，选甲家；当时，选甲家也可以选乙家；
当时，选乙家.

试题分析：解：（1）  3分
  6分
（2）由得或即
或（舍）  8分
当时， ，∴ 选甲家
当时，    选甲家也可以选乙家
当时， ，∴ 选乙家.
当时，，
∴选乙家.    14分
综上所述：当时，选甲家；当时，选甲家也可以选乙家；
当时，选乙家.    16分
点评：解决的关键是审题，以及设出变量表示函数关系式，同事借助于分段函数的性质来得到不等式的求解。属于基础题。