题目内容
若P为抛物线y2=10x上的动点，则P到直线x+y+5=0的距离的最小值是 ．
考点：直线与圆锥曲线的关系
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：设P（x，y），求出P到直线x+y+5=0距离，利用配方法求最值．
解答：
解：设P（x，y），则P到直线x+y+5=0距离为d=
=
=
=
，
∴y=-5时，P到直线x+y+5=0距离的最小值为
，即
．
故答案为：
．
| |x+y+5| | ||
|
|
| ||
|
| |y2+10y+50| | ||
10
|
| |(y+5)2+25| | ||
10
|
∴y=-5时，P到直线x+y+5=0距离的最小值为
| 5 | ||
2
|
5
| ||
| 4 |
故答案为：
5
| ||
| 4 |
点评：本题考查直线与抛物线的位置关系，考查点到直线的距离的运用，考查配方法，正确运用点到直线的距离公式是关键．
练习册系列答案
相关题目
设函数f(x)=
，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[-1.2]=-2，[1.2]=1，[1]=1，若直线ky=x+1（k＞0）与函数y=f（x）的图象恰有两个不同的交点，则k的取值范围是（ ）
|
| A、[2，3） |
| B、[3，∞） |
| C、[2，3] |
| D、（2，3] |
若4x+4y=1，则x+y的取值范围是（ ）
| A、[0，1] |
| B、[-1，0] |
| C、[-1，+∞） |
| D、（-∞，-1] |
如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD 是平行四边形，平面PBD⊥平面 ABCD，PB=PD，PA⊥PC，CD⊥PC，O，M分别是BD，PC的中点，连结OM．求证：