Question

若4^x+4^y=1，则x+y的取值范围是（　　）

• A、[0，1]
• B、[-1，0]
• C、[-1，+∞）
• D、（-∞，-1]

Answer 1

考点：基本不等式

专题：不等式的解法及应用

分析：运用基本不等式得出1≥2

4x+y

，化简计算即可得出；x+y≤-1，

解答： 解；∵4^x+4^y=1，4^x＞0，4^y＞0，4^x+y=4^x•4^y．
∴1≥2

4x+y

（x=y时，等号成立），
化简计算即可得出；x+y≤-1，
∴x+y的取值范围：（-∞，-1]．
故选：D

点评：本题考查了运用基本不等式求解变量的范围问题，注意化简运算，属于中档题．