题目内容
12．下列结论：①若y=cosx，y′=-sinx； ②若y=-$\frac{1}{\sqrt{x}}$，y′=$\frac{1}{2x\sqrt{x}}$；③若f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$，f′（3）=-$\frac{2}{27}$； ④若y=3，则y′=0．
正确个数是（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
分析 根据函数的导数公式分别进行判断即可．
解答 解：①若y=cosx，则y′=-sinx；故①正确，
②若y=-$\frac{1}{\sqrt{x}}$=-x${\;}^{-\frac{1}{2}}$，则y′=$\frac{1}{2x\sqrt{x}}$；故②正确，
③若f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$=x-2，f′（x）=-2x-3=-$\frac{2}{{x}^{3}}$，则f′（3）=-$\frac{2}{27}$；故③正确，
④若y=3，则y′=0．故④正确，
故选：D
点评 本题主要考查函数的导数的计算，根据导数的公式是解决本题的关键．比较基础．
练习册系列答案
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如图，在直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，经过椭圆的左顶点A（-3，0）作斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆C于点D，交y轴与点E．
已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1和定点A（6，0），O是坐标原点，动点P在椭圆C移动，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{PB}$，点D是线段PB的中点，直线OB与AD相交于点M，设$\overrightarrow{OM}$=λ$\overrightarrow{OB}$．
1．复数$\frac{2}{1-i}$（i是虚数单位）的虚部是（ ）
| A． | 1 | B． | i | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}i$ |