题目内容
函数y=Asin（ωx+?）（A＞0，0＜φ＜π）在一个周期内的图象如右图，此函数的解析式为________．
分析：根据所给的图象，可以看出图象的振幅是2，得到A=2，看出半个周期的值，得到ω，根据函数的图象过定点，把点的坐标代入求出φ的值，得到三角函数的解析式．
解答：由图象可知A=2，
，∴T=π，
∴ω=2，
∴三角函数的解析式是y=2sin（2x+φ）
∵函数的图象过（-
，2）这一点，把点的坐标代入三角函数的解析式，
∴2=2sin[2（-
）+φ]∴φ-
=2k
，∵0＜φ＜π，
∴φ=
∴三角函数的解析式是y=2sin（2x+
）故答案为：y=2sin（2x+
）点评：本题考查三角函数的解析式的求法，本题解题的关键是求出φ的值，一般利用代入图象经过的一个点的坐标，代入的点一般是最高点或最低点，本题是一个中档题目．
练习册系列答案
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