Question

在对哈三中高二学生喜欢学的科目的一次调查中，共调查了200人，其中男同学120 人，女同学80人，男同学中有80人喜欢学数学，另外40人喜欢学语文；女同学中有30人喜欢学数学，另外50人喜欢学语文．
（Ⅰ）填表，完成2×2列联表；

喜欢科目 性别	数学	语文	总计
女
男
总计

（Ⅱ）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为性别与喜欢科目有关系？参考公式K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

考点：独立性检验

专题：阅读型,概率与统计

分析：（I）关键列联表中各数据的含义填空；
（II）利用相关指数K²的计算公式求出观测值，比较与临界值10.828的大小，可得答案．

解答： 解：（I）2×2列联表为：

	数学	语文	总计
女	30	50	80
男	80	40	120
总计	110	90	200

（II）K²=

200×(30×40-50×80)2

110×90×80×120

=16.5＞10.828，
∴在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为性别与喜欢科目有关．

点评：本题考查了独立性检验思想方法，考查了学生的运算能力，准确计算相关指数K²的观测值是解题的关键．