题目内容
已知c＞0且c≠1，设p：函数y=cx在R上单调递减，q：关于x的不等式x2+x+c＞0的解集为R．如果“p且q”为真，则c的取值范围是 ．
考点：复合命题的真假
专题：函数的性质及应用
分析：如果“p且q”为真，则p为真，q为真，得到0＜c＜1，且c＜
，从而得出答案．
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解答：
解：如果“p且q”为真，
则p为真，q为真，
由p：函数y=cx在R上单调递减，
得：0＜c＜1，
由q：关于x的不等式x2+x+c＞0的解集为R，
得：△=1-4c＜0，c＜
，
综上：0＜c＜
，
故答案为：（0，
）．
则p为真，q为真，
由p：函数y=cx在R上单调递减，
得：0＜c＜1，
由q：关于x的不等式x2+x+c＞0的解集为R，
得：△=1-4c＜0，c＜
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综上：0＜c＜
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故答案为：（0，
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点评：本题考查了复合命题的判断，结合真值表以及指数函数二次函数的性质是解题的关键．
练习册系列答案
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