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设数列{a
n
}是等差数列，a
5
=6，a
3
=2时，若自然数k
1
，k
2
，…，k
n
…（n∈N
*
）满足5＜k
1
＜k
2
＜…＜k
n
＜…，使得a
3
，a
5
，
a
k
1
a
k
2
，…
a
k
n
，…成等比数列，
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）求数列{k
n
}的通项公式及其前n项的和．
（2012•鹰潭模拟）设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且满足
2
a
n
-
S
n
=1， n∈
N
*
．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）在数列{a
n
}的每两项之间都按照如下规则插入一些数后，构成新数列{b
n
}，在a
n
和a
n+1
两项之间插入n个数，使这n+2个数构成等差数列，求b
2012
的值；
（3）对于（2）中的数列{b
n
}，若b
m
=a
n
，并求b
1
+b
2
+b
3
+…+b
m
（用n表示）．
（2013•闵行区一模）设数列{a
n
}的各项均为正数，前n项和为S
n
，已知
4
S
n
=
a
2
n
+2
a
n
+1(n∈
N
*
)
（1）证明数列{a
n
}是等差数列，并求其通项公式；
（2）是否存在k∈N
*
，使得
S
k
2
=
a
2
k+2048
，若存在，求出k的值；若不存在请说明理由；
（3）证明：对任意m、k、p∈N
*
，m+p=2k，都有
1
S
m
+
1
S
p
≥
2
S
k
．
设数列
若
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