Question

已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，-5），且与正比例函数y=

1

2

x的图象相交于点（2，a），求
（1）a的值
（2）k，b的值
（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积．

Answer 1

考点：一次函数的性质与图象

专题：函数的性质及应用

分析：（1）将（2，a）代入y=

1

2

x，解出即可；（2）将（2，1），（-1，-5）代入y=kx+b，求出解出；（3）画出函数的表达式，求出解得坐标，代入面积公式，解出即可．

解答： 解：（1）由题意得：a=

1

2

×2=1；
（2）由题意得：

-k+b=-5 2k+b=1

，解得：k=2，b=-3，
（3）由（2）得：
y=2x-3和y=

1

2

x的图象如图示：
，
∴s=

1

2

×

3

2

×1=

3

4

．

点评：本题解出了一次函数的图象及性质，求函数的解析式问题，求三角形的面积，是一道基础题．