Question

（本小题12分）

为了拓展网络市场，腾讯公司为QQ用户推出了多款QQ应用，如“QQ农场”、“QQ音乐”、“QQ读书”等．市场调查表明，QQ用户在选择以上三种应用时，选择农场、音乐、读书的概率分别为，，．现有甲、乙、丙三位QQ用户独立任意选择以上三种应用中的一种进行添加．

（I）求三人所选择的应用互不相同的概率；

（II）记为三人中选择的应用是QQ农场与QQ音乐的人数，求的分布列与数学期望．

Answer 1

（1）（2）见解析

解析:

记第名用户选择的应用属于农场、音乐、读书分别为事件，．由题意知相互独立，相互独立，相互独立，（且互不相同）相互独立，且，，．3分

（I）他们选择的应用互不相同的概率 6分

（II）设3位用户选择的应用是QQ读书的人数是，由已知，且，

所以           7分

              8分

             9分

               10分

故的分布列是

                                            11分

的数学期望是     12分