题目内容
某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（ ）
A．60+12
B．56+12
C．30+6
D．28+6
【答案】分析：通过三视图复原的几何体的形状，利用三视图的数据求出几何体的表面积即可．
解答：
解：三视图复原的几何体是底面为直角边长为4和5的三角形，
一个侧面垂直底面，且此侧面为等腰三角形，
三棱锥的高为4，底边长为5，如图所示．
所以S底=
×4×5=10，S后=
×5×4=10，S右=
×4×5=10，S左=
×2
×
=6
．
几何体的表面积为：S=S底+S后+S右+S左=30+6
．
故选C．
点评：本题考查三视图与几何体的关系，注意表面积的求法，考查空间想象能力计算能力．
解答：
解：三视图复原的几何体是底面为直角边长为4和5的三角形，一个侧面垂直底面，且此侧面为等腰三角形，
三棱锥的高为4，底边长为5，如图所示．
所以S底=
×4×5=10，S后=
×5×4=10，S右=
×4×5=10，S左=
×2
×
=6
．几何体的表面积为：S=S底+S后+S右+S左=30+6
．故选C．
点评：本题考查三视图与几何体的关系，注意表面积的求法，考查空间想象能力计算能力．
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