题目内容
如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=| 3 |
考点：直线与平面所成的角
专题：空间角
分析：首先利用面面垂直通过做中位线转化成线面垂直，进一步求出线面的夹角，在通过相关的线段求出线面夹角的正切值．
解答：
解：在线段AD上取中点F，连接BF，EF，
在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，
E，F分别是PD，AD的中点，
所以：EF∥PA
所以：EF⊥底面ABCD，
∠EBF就是直线BE与平面ABCD所成角．
又AB=
，BC=1，PA=2
解得：EF=1，BF=
所以：tan∠EBF=
=
故答案为：
在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，
E，F分别是PD，AD的中点，
所以：EF∥PA
所以：EF⊥底面ABCD，
∠EBF就是直线BE与平面ABCD所成角．
又AB=
| 3 |
解得：EF=1，BF=
| ||
| 2 |
所以：tan∠EBF=
| 1 | ||||
|
2
| ||
| 13 |
故答案为：
2
| ||
| 13 |
点评：本题考查的知识要点：面面垂直与线面垂直间的转化，线面的夹角及相关的运算问题．属于基础题型．
练习册系列答案
提分百分百检测卷单元期末测试卷系列答案
小学期末标准试卷系列答案
相关题目
下列命题中正确的是（ ）
| A、若命题P为真命题，命题q为假命题，则命题“p∧q”为真命题 | ||
| B、命题“若p则q”的否命题是“若q则p” | ||
| C、命题“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x0∈R，2x0≤0” | ||
D、函数y=
|
下列各项中，不可以组成集合的是（ ）
| A、所以无理数 |
| B、接近于0的数 |
| C、不是质数的数 |
| D、不能被3整除的数 |
函数y=x-1的定义域为（ ）
| A、（-∞，+∞） |
| B、不存在 |
| C、（-∞，0） |
| D、（0，+∞） |
在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，DC=2，∠PCD=45°，D，E，F，G分别为线段PA，PC，PD，BC的中点，现将△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD（图2）．