函数f上是减函数.且f.则实数a的取值范围为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．函数f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，且f（a-1）＞f（1-3a），则实数a的取值范围为（0，$\frac{1}{2}$）．

分析利用函数的定义域和单调性，可得 $\left\{\begin{array}{l}{-1＜a-1＜1}\\{-1＜1-3a＜1}\\{a-1＜1-3a}\end{array}\right.$，由此求得实数a的取值范围．

解答解：∵函数f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，且f（a-1）＞f（1-3a），
∴$\left\{\begin{array}{l}{-1＜a-1＜1}\\{-1＜1-3a＜1}\\{a-1＜1-3a}\end{array}\right.$，求得0＜a＜$\frac{1}{2}$，
故答案为：（0，$\frac{1}{2}$）．

点评本题主要考查函数的定义域和单调性，属于基础题．

练习册系列答案

20．设向量$\vec a、\vec b$是互相垂直的两个单位向量，且$|\vec a+3\vec b|=m|\vec a-\vec b|$，则实数m的值为（　　）

17．角α终边上一点P（-8m，-3），cosα=-$\frac{4}{5}$，则m=$\frac{1}{2}$．

4．已知lg（3a³）-lg（3b³）=9，则$\frac{a}{b}$=1000．

14．已知sin（π-α）-cos（π+α）=$\frac{{\sqrt{2}}}{3}，（{\frac{π}{2}＜α＜π}）$．求下列各式的值：
（1）sinα-cosα；
（2）${sin^2}（{\frac{π}{2}-α}）-{cos^2}（{\frac{π}{2}+α}）$．

1．已知定义在R上的减函数y=f（x），若实数a，b使不等式f（a²-2a）≥f（b²-2b）恒成立，则当1≤b≤2时，$\frac{a+b}{a+1}$的取值范围是（　　）

	A．	A∈l，A∈α，B∈α⇒l?α
	B．	l?α，A∈l⇒A∉α
	C．	A∈α，A∈β，B∈α，B∈β⇒α∩β=AB
	D．	A，B，C∈α，A，B，C∈β且A，B，C不共线⇒α，β重合

19．已知函数f（x）满足xf′（x）=（x-1）f（x），且f（1）=1，则f（x）的值域为（-∞，0）∪[1，+∞）．

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